Friday 25 March 2011

Gerak Harmonik pada Ayunan Puntir


  1. Landasan Teori


Gerak harmonik pada ayunan puntir

Sebuah benda tegar yang digantung dari suatu titik yang merupakan pusat massanya akan berosilasi ketika disimpangkan dari posisi kesetimbangannya. Sistem seperti ini disebut Bandul Puntir.

sebuah bandul puntir, yang terdiri dari benda yang digantung dengan kawat yang disangkutkan pada titik tetap. Bila dipuntir hingga sudut θ, kawat akan mengerjakan suatu torka pemulih yang sebanding dengan θ;

τ = -κ.θ

Dimana κ = konstanta puntir

Nilai konstanta itu dapat dicari dengan menerapkan torka yang diketahui untuk memuntir kawat dan mengukur simpangan sudut θ yang terjadi. Jika I adalah momen inersia benda terhadap sumbu sepanjang kawat , Hukum II Newton untuk gerak rotasi memberikan:




Persamaan gerak harmonik  pada ayunan puntir
Maka frekuensi angular

Dan Periode gerak osilasi memenuhi persaaan:
dengan                        P= periode osilasi
                                    I = momen kelembaman terhadap sumbu rotasi,dan
                                      = konstanta puntir


Perhatikan bahwa kita tidak melakukan sudut kecil.Gerak bandul puntir merupakan gerak harmonik sederhana sepanjang torka pemulih berbanding lurus dengan sudut puntiran. Hal seperti itu terjadi sepanjang batas elastik  kawat untuk tegangan geser tidak terlampaui.Roda penyeimbang dalam jam merupakan bandul puntir seperti halnya timbangan puntir Cavendish.


Momen Inersia

Momen gaya dan percepatan sudut adalah analogi dari gaya dan percepatan linear.Untuk mengembangkan analogy dari hukum Newton untuk gerak rotasi, masi perlu mencari analogi dari massa. Massa dalam gerak linear adalah ukuran inersia suatu benda, yaitu kecenderungan benda untuk mempertahankan posisinya. Untuk gerak rotasi, yaitu kecenderungan untuk tidak mengalami perubahan ini, di samping ditentukan oleh massa, juga dipengaruhi oleh pola distribusi massa terhadap sumbu putar yang disebut momen inersia. Jadi, analogi dari massa pada gerak linear adalah momen inersia pada gerak rotasi.




a.   Momen Inersia Partikel


Momen inersia (lambang I) dari sebuah partikel bermassa m terhadap poros  yang terletak sejauh r dari massa partikel didefinisikan sebagai hasil kali massa partikel terhadap kuadrat jarak dari titik poros, atau ditulis:

                                                                                    ………. (2.1)         
Jika terdapat banyak partikel dengan massa masing-masing m1, m2, m3,.......dan mempunyai jarak r1, r2, r3,……terhadap poros, momen inersia total adalah penjumlahan momen inersia setiap partikel, yaitu


                                                                                                         …….(2.2)                                                                 


b.    Momen Inersia Benda Tegar

Apabila sebuah benda pejal terdiri dari distribusi materi yang kontinu, maka kita dapat menganggap benda terdiri dari sejumlah besar elemen massa dm yang tersebar merata di seluruh benda, dan momen inersia benda adalah jumlah dari momen inersia semua elemen massa tersebut, r2 dm (Gambar 4). Untuk dm yang jumlahnya banyak, penjumlahan menjadi sebuah integral
                                                                                    ……….. (2.3)             



dengan batas-batas integral yang dipilih sehingga mencakup seluruh benda.

Momen inersia suatu bentuk tertentu dapat memiliki lebih dari satu momen inersia, karena momen inersia, karena momen inersia tergantung pada sumbu rotasi.Salah-satunya adalah:



  1. Hipotesis

Dalam menentukan konstanta puntir  pada selinder pejal digunakan persamaan metode ayunan puntir yaitu:



BAB III
METODE PENELITIAN


  1. Alat dan Bahan

Adapun Alat dan Bahan yang digunakan dalam praktikum ini adalah:

Ø  Statif, 1 Buah                             
Ø  Lempengan kayu, 1 Buah
Ø  Kawat tipis
Ø  Neraca Ohauss 310 gr
Ø  Stopwatch
Ø  Mistar

  1. Prosedur Kerja


1.      Menimbang massa selinder pejal dengan menggunakan Neraca Ohauss 310 g (m = …….g)
2.      Mengukur jari-jari selinder pejal dengan menggunakan mistar ( r = ..cm)
3.      Merangkai percobaan seperti pada gambar dibawah ini yang terdiri dari lempengan kayu (selinder pejal), statif dan kawat tipis.

4.      Menambahkan benda jika tidak dalam keadaan seimbang dengan terlebih dahulu menimbang massa benda tersebut kemudian menambahkannya dengan massa selinder kayu pejal yang telah ditimbang massanya
5.      Memutar lempengan kayu dengan sudut tertentu, kemudian lepaskan sehingga benda berisolasi.
6.      Mencatat waktu yang diperlukan untuk 5 kali puntiran
7.      Mengulangi langkah 5 dengan jumlah puntiran yang berlainan, kemudian mencatat waktu lempengan berisolasi.
8.      Mengambil data sebanyak 3 (Tiga) kali.
9.      Mencatat dalam hasil pengamatan.

No comments:

Post a Comment